Tính thể tích chóp

[tuyetmuahetq95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên SA=SB=SD=a đáy ABCD là hình thoi có góc BAD=60o và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Mọi người giúp mình với

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên SA=SB=SD=a đáy ABCD là hình thoi có góc BAD=60o và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Mọi người giúp mình với

Bài này theo mình sẽ làm thế này!
Vì SA=SB=SD=a nên hình chiếu của S sẽ là tâm O của tam giác ABD hay SO sẽ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Xét tam giác cân ABD có góc BAD=60* nên tam giác ABD đều.
Ta có CD vuông góc với SO và CD vuông góc với OD => CD sẽ vuông góc với mặt phẳng (SOD) => CD vuông góc với SD. Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SDO = 30*. Xét tam giác vuông SOD có SD=a và góc SDO = 30* => SO = a/2 . Từ đây sẽ tìm ra OD rồi tìm ra độ dài cạnh của hình thoi sau đó dễ dàng tìm ra độ dài 2 đường chéo của hình thoi và tính được thể tích của S.ABCD