anh thy_nee
[imath]0<\alpha <\dfrac{\pi}2\Rightarrow 1>\cos \alpha, \sin \alpha >0[/imath]
pt [imath]\Leftrightarrow \sin \alpha +\sqrt2 \cos \alpha=\sqrt2[/imath]
Đặt [imath]t=\cos \alpha \Rightarrow \sin \alpha =\sqrt{1-t^2}[/imath]
pt[imath]\Leftrightarrow \sqrt{1-t^2}+\sqrt2t=\sqrt2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{1-t^2}=\sqrt2(1-t)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 1-t^2=2(1-2t+t^2)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3t^2-4t+1=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow t=1\: (l); t=\dfrac{1}3\: (n)[/imath]
[imath]\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{1}3, \sin \alpha =\dfrac{2\sqrt2}3\Rightarrow \tan \alpha =2\sqrt2[/imath]
[imath]\tan (\alpha+\dfrac{\pi}4)=\dfrac{\tan \alpha+\tan \frac{\pi}4}{1-\tan \alpha\tan \frac{\pi}4}=\dfrac{2\sqrt2+1}{1-2\sqrt2}=-\dfrac{9+4\sqrt2}7[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
