tính, so sánh, Đồng dư và tìm x,y

[howare]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/tính: A=5^0+5^2+5^4+...+5^2000
2/So sánh: 2^332 và 3^223
3/chứng minh phép tính sau chia hết cho 31: (2^1995)-1
4/tìm x,y thuộc số nguyên sao cho:
a,x-2xy+y=0
b,2x^2+3y^2+4x-19=0

 

[etete]

2
Ta thấy: 2^332 < 2^333 (1)
3^223 > 3^222 (2)
Ta có 2^333 = (2^3)^111 = 8^111
3^222 = (3^2)^111 = 9^111 => 3^222 > 2^333 (3)
Từ (1) và (2) => 2^332 < 3^223.

 

[vuiquavui]

1/tính: A=5^0+5^2+5^4+...+5^2000
2/So sánh: 2^332 và 3^223

1:A=[tex]5^0+5^1...+5^2000[/tex]
5A=[tex]5^1+5^2...+5^2001[/tex]
5A-A=[tex]5^2001-5^0[\tex] \RightarrowA=[tex]\frac{[tex]5^(2011)-1[/tex]}[\tex]{4}

2: [tex]2^332<2^333[\tex]=[tex](2^3)^111[\tex]=[tex]8^111[\tex] (1) [tex]3^223>3^222[\tex]=[tex](3^2)^111[\tex]=[tex]9^111[\tex] (2) Từ (1)(2) \Rightarrow [tex]2^332[\tex]<[tex]3^223[\tex][COLOR="DarkOrange"][/COLOR][/tex]

 

[lamdetien36]

Bài 3:
$2^{1995} - 1$
$= (2^5)^{399} - 1$
$= 32^{399} - 1$
$= (32 - 1).B$ (B là phần còn lại của hằng đẳng thức $a^n - b^n$ )
$= 31B$
Vậy $2^{1995} - 1$ chia hết cho 31

 

[riverflowsinyou1]

câu 4 a

từ x-2xy+y=0 HAY (1-2y).(2x-1)=-1
Th1 x=0;y=0
Th2x=1;y=1
vậy x=0 thì y=0
x=1 thì y=1

 

[duc_2605]

2/So sánh: 2^332 và 3^223
$2^{332} = 2^{333} : 2$
$3^{223} = 3^{222}.3$
ta có: $3^{222}.3 = (3^2)^{111} = 9^{111}.3$
$2^{333} : 2 = 8^{111} : 2 < 8^{111}.3 < 9^{111}.3$
\Leftrightarrow $2^{332} < 3^{223}$