Tính số giao điểm, số đường thẳng

P

passivedefender

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]n[/tex] điểm đôi một không trùng nhau. Cứ qua hai điểm, ta vẽ một đường thẳng.

a/ Tính số giao điểm của các đường thẳng khi [tex]n=3[/tex]

b/ Giả sử trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số đường thẳng theo [tex]n[/tex]

c/ Nếu bỏ 4 điểm thẳng hàng đó ra, còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng là [tex]642^{642}[/tex]. Tính [tex]n[/tex]
 
T

tranhainam1801

a) chọn 1 điểm ta kẻ với n-1 điểm còn lại thì được n-1 đường thẳng
có n điểm ta làm n lần như vậy thì được số đường thẳng là n.(n-1)đường thẳng
nhưng thực tế mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng có tất cả là :
n.(n-1):2(đường thẳng)
theo đề bài ta có n=3 nên số đường thẳng có là
3.(3-1):2=3(đường thẳng)
b) giả sử o có 3 điểm nào thẳng hàng . Chọn 1 điểm kẻ với n-1 điểm còn lại thì ta được n-1 đường thẳng
có n điểm ta làm n lần như vậy thì số đường thẳn g kẻ được là n.(n-1)
nhưng thực tế mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng kẻ được là
n.(n-1):2 (đường thẳng)
4 điểm thẳng hàng kẻ được 1 đường thẳng
4 ____không thẳng hàng làm tương tự như trên thì số đường thẳng kẻ được là
4.3:2=6(đường thẳng )
số đường thẳng chênh lệch là
6-1=5(đg thg)
vậy với n điểm chỉ có 4 điểm thằng hàng thì kẻ được
n-5(đường thẳng)
c) làm tương tự ý a
thay các số n thành n-4
_____n-1____n-5
(n-4).(n-5):2=642^642
________ =642^642 . 2
 
P

passivedefender

a/ Đọc kỹ lại đề bài, đề kêu tính số giao điểm mà =))

b/ Kẻ được [tex]n(n-1)-5[/tex] đường thẳng

c/ Không hề tương tự, tìm được [tex]n[/tex] không mới là một chuyện
 
Last edited by a moderator:
A

asjan96you

có n điểm thì sẽ có (n-1)+(n-2)+...+2+1 đường thẳng
NÊN
a, n=3 => có 2+1=3
b,4 điểm thẳng hàng => trừ đi 5 đường thẳng
c, áp dụng công thức trên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom