Cho tam giác ABC có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tia phân giác của ACB cắt cạnh AB ở E. Tính số đo góc A biết BE+CD=BC
Hình:
Ta có: [TEX]BE+CD=BC[/TEX]
Lấy điểm F sao cho [TEX]BE=BF[/TEX]
=> [TEX]CF=CD[/TEX] (trừ cạnh)
=> [tex]\Delta BEF[/tex] cân và [tex]\Delta CDF[/tex] cân
Gọi O là giao điểm của CE và BD
E' là giao điểm của EF và BO
F' là giao điểm của DF và CO
Dễ dàng CM đc E' là trung điểm của EF
và F' là trung điểm DF
(cả vuông nữa nhé
)
=> [tex]\Delta OEF[/tex] cân và [tex]\Delta ODF[/tex] cân
=>[TEX]OE=OF=OD [/TEX] (tính chất tam giác cân)
và O là giao 3 đường trung tuyến
=> [tex]\Delta DEF[/tex] đều
Đến đây thì Gọi D' là giao điểm DE và AO
Rồi CM tam giác = nhau
=> EAD = EOD = 60 (góc nha)
=> A = 60
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
