Toán 11 Tính số cách đi từ A đến C rồi quay về A (qua B) sao cho không đi lại con đường đã đi

[dr4k005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu này ra 72 hay 132 vậy ạ:
từ a đến b có thể đi bằng 3 con đường, từ b đến c có thể đi 4 con đường,hỏi có bao nhiêu con đường đi từ a đến c và trở về a ( qua b) mà không đi lại con đường đã đi

 

[7 1 2 5]

Gọi 3 con đường đi từ A đến B là [TEX]a_1,a_2,a_3[/TEX]; 4 con đường đi từ B đến C là [TEX]b_1,b_2,b_3,b_4[/TEX].
Ta sẽ tính cách chọn 2 bộ [TEX](a_i,b_j),(a_h,b_k)[/TEX] sao cho [TEX]h \neq i, j \neq k[/TEX]. Khi đó với mỗi cách chọn ta sẽ xác định đường đi là [TEX]a_i \to b_j \to b_k \to a_h[/TEX]
Với mỗi cách chọn [TEX]a_i[/TEX] ta có 2 cách chọn [TEX]a_h[/TEX], còn với mỗi cách chọn [TEX]b_j[/TEX] ta có 3 cách chọn [TEX]b_k[/TEX] thỏa mãn. Vậy với mỗi cặp [TEX](a_i,b_j)[/TEX] ta có [TEX]3.2=6[/TEX] cách chọn cặp [TEX](a_h,b_k)[/TEX].
Mà ta có [TEX]3.4=12[/TEX] cách chọn cặp [TEX](a_i,b_j)[/TEX] nên số cách đi sẽ là [TEX]12.6=72[/TEX].

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.