Toán 11 tính số cách chọn

[Trần Thị Thanh Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp em bài này với ạ!!
1. Cho tập hợp A={ 1;2;3;5;7;8;9} từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau mà các chữ số tăng dần?
2. Hộp thứ nhất đựng 7 bi xanh, 8 bi đỏ, và hộp thứ 2 đựng 5 bi xanh , 10 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi. tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi đỏ.
3. Một tổ có 6 học sinh nam, 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ 3 học sinh nữ.
4.Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8;9}, gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A, lấy ngẫu nhiên một số từ tập S khi đó xác suất chọn được một số mà tổng các chữ số của nó là một số lẻ.

 

[Vie Hoàng]

Spoiler: Ây!!

mềnh chỉ gợi í chút thôi, có gì khó hiểu bạn thông cảm nhé

1, mỗi cách chọn ra 1 tổ hợp chập 3 từ tập trên sẽ có 1 cách để tạo ra 1 số thỏa mãn yêu cầu (vd: chọn 3 chữ số là 7,8,9 thì chỉ tạo được mỗi số 789 thỏa mãn)
2, Có 3 trường hợp: nhặt được ra 2 bi đỏ từ hộp 1; nhặt được ra 1 bi đỏ từ hộp 1 và 1 bi đỏ từ hộp 2; nhặt được 2 bi đỏ từ hộp 2.
3, Khi xét 5 người này (3 nữ, 2 nam), ta sẽ có [tex]A_{6}^{2}[/tex] cách để chọn ra và xếp 2 người nam xen vào 3 người nữ; [tex]3![/tex] cách xếp 3 người nữ
Coi 5 người này (3 nữ 2 nam) chỉ chiếm 1 vị trí => có [tex]5![/tex] cách hoán vị
=> biến cố 2 học sinh nam xen vào giữa 3 học sinh nữ có [tex]A_{6}^{2}.3!.5![/tex] phần tử.
4, Ta có [tex]1+2+3+4+5+6+7+8+9=45[/tex]. Mà tổng của 1 số lẻ với 1 số chẵn là 1 số lẻ
=> Chọn được 2 số có tổng chẵn từ 9 số thì 7 số kia sẽ có tổng lẻ (vì 45 là số lẻ)
Để chọn được 2 số có tổng chẵn thì chỉ việc chọn 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ thôi.

 

[Trần Thị Thanh Phương]

bạn có thể giảng kĩ giúp mình câu 4 với được không ạ

 

[Vie Hoàng]

bạn có thể giảng kĩ giúp mình câu 4 với được không ạ

4, Ta có [tex]1+2+3+4+5+6+7+8+9=45[/tex]. Mà tổng của 1 số lẻ với 1 số chẵn là 1 số lẻ
=> Chọn được 2 số có tổng chẵn từ 9 số thì 7 số kia sẽ có tổng lẻ (vì 45 là số lẻ)
Để chọn được 2 số có tổng chẵn thì chỉ việc chọn 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ thôi.

Chỗ đó tức là với mỗi cách chọn ra được 2 chữ số có tổng là số chẵn thì bạn sẽ được 7 chữ số còn thừa ra sẽ có tổng là lẻ bởi vì tổng của số lẻ với số chẵn sẽ ra số lẻ (tổng cả 9 chữ số = 45 là lẻ)
Đồng nghĩa với bạn sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}[/tex] cách để tổ hợp ra 7 chữ số cần thiết để lập ra số thỏa mãn biến cố.(tổng 2 số đồng chất chẵn lẻ sẽ là số chẵn nên khi chọn 2 chữ số có tổng chẵn ta sẽ chọn 2 số từ tập 4 số chẵn hoặc 2 số từ tập 5 số lẻ)
Mỗi cách tổ hợp sẽ có [tex]7![/tex] cách hoán vị => biến cố chọn được số có tổng các chữ số là lẻ sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}.7![/tex] phần tử.

 

[Trần Thị Thanh Phương]

Chỗ đó tức là với mỗi cách chọn ra được 2 chữ số có tổng là số chẵn thì bạn sẽ được 7 chữ số còn thừa ra sẽ có tổng là lẻ bởi vì tổng của số lẻ với số chẵn sẽ ra số lẻ (tổng cả 9 chữ số = 45 là lẻ)
Đồng nghĩa với bạn sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}[/tex] cách để tổ hợp ra 7 chữ số cần thiết để lập ra số thỏa mãn biến cố.(tổng 2 số đồng chất chẵn lẻ sẽ là số chẵn nên khi chọn 2 chữ số có tổng chẵn ta sẽ chọn 2 số từ tập 4 số chẵn hoặc 2 số từ tập 5 số lẻ)
Mỗi cách tổ hợp sẽ có [tex]7![/tex] cách hoán vị => biến cố chọn được số có tổng các chữ số là lẻ sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}.7![/tex] phần tử.

vậy không gian mẫu sẽ là bao nhiêu ạ

 

[Vie Hoàng]

vậy không gian mẫu sẽ là bao nhiêu ạ

Chỗ đó tức là với mỗi cách chọn ra được 2 chữ số có tổng là số chẵn thì bạn sẽ được 7 chữ số còn thừa ra sẽ có tổng là lẻ bởi vì tổng của số lẻ với số chẵn sẽ ra số lẻ (tổng cả 9 chữ số = 45 là lẻ)
Đồng nghĩa với bạn sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}[/tex] cách để tổ hợp ra 7 chữ số cần thiết để lập ra số thỏa mãn biến cố.(tổng 2 số đồng chất chẵn lẻ sẽ là số chẵn nên khi chọn 2 chữ số có tổng chẵn ta sẽ chọn 2 số từ tập 4 số chẵn hoặc 2 số từ tập 5 số lẻ)
Mỗi cách tổ hợp sẽ có [tex]7![/tex] cách hoán vị => biến cố chọn được số có tổng các chữ số là lẻ sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}.7![/tex] phần tử.

Ôi xin lỗi bạn, mình hơi nhầm lẫn 1 chút, chỗ bôi đỏ phải sửa thành [tex](C_{5}^{2}+C_{4}^{2}).7![/tex] mới đúng, còn không gian mẫu sẽ là [tex]A_{9}^{7}[/tex] ạ