Toán 11 tính số cách chọn

Trần Thị Thanh Phương

Học sinh
Thành viên
2 Tháng sáu 2017
81
15
26
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp em bài này với ạ!!:MIM31:MIM1
1. Cho tập hợp A={ 1;2;3;5;7;8;9} từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau mà các chữ số tăng dần?
2. Hộp thứ nhất đựng 7 bi xanh, 8 bi đỏ, và hộp thứ 2 đựng 5 bi xanh , 10 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi. tính xác suất để chọn được đúng 2 viên bi đỏ.
3. Một tổ có 6 học sinh nam, 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẻ 3 học sinh nữ.
4.Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8;9}, gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A, lấy ngẫu nhiên một số từ tập S khi đó xác suất chọn được một số mà tổng các chữ số của nó là một số lẻ.
 

Vie Hoàng

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2019
624
699
116
Hà Nội
THPT Mỹ Đức B
mềnh chỉ gợi í chút thôi, có gì khó hiểu bạn thông cảm nhé :D
1, mỗi cách chọn ra 1 tổ hợp chập 3 từ tập trên sẽ có 1 cách để tạo ra 1 số thỏa mãn yêu cầu (vd: chọn 3 chữ số là 7,8,9 thì chỉ tạo được mỗi số 789 thỏa mãn)
2, Có 3 trường hợp: nhặt được ra 2 bi đỏ từ hộp 1; nhặt được ra 1 bi đỏ từ hộp 1 và 1 bi đỏ từ hộp 2; nhặt được 2 bi đỏ từ hộp 2.
3, Khi xét 5 người này (3 nữ, 2 nam), ta sẽ có [tex]A_{6}^{2}[/tex] cách để chọn ra và xếp 2 người nam xen vào 3 người nữ; [tex]3![/tex] cách xếp 3 người nữ
Coi 5 người này (3 nữ 2 nam) chỉ chiếm 1 vị trí => có [tex]5![/tex] cách hoán vị
=> biến cố 2 học sinh nam xen vào giữa 3 học sinh nữ có [tex]A_{6}^{2}.3!.5![/tex] phần tử.
4, Ta có [tex]1+2+3+4+5+6+7+8+9=45[/tex]. Mà tổng của 1 số lẻ với 1 số chẵn là 1 số lẻ
=> Chọn được 2 số có tổng chẵn từ 9 số thì 7 số kia sẽ có tổng lẻ (vì 45 là số lẻ)
Để chọn được 2 số có tổng chẵn thì chỉ việc chọn 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ thôi.
 

Vie Hoàng

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2019
624
699
116
Hà Nội
THPT Mỹ Đức B
bạn có thể giảng kĩ giúp mình câu 4 với được không ạ
4, Ta có [tex]1+2+3+4+5+6+7+8+9=45[/tex]. Mà tổng của 1 số lẻ với 1 số chẵn là 1 số lẻ
=> Chọn được 2 số có tổng chẵn từ 9 số thì 7 số kia sẽ có tổng lẻ (vì 45 là số lẻ)
Để chọn được 2 số có tổng chẵn thì chỉ việc chọn 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ thôi.
Chỗ đó tức là với mỗi cách chọn ra được 2 chữ số có tổng là số chẵn thì bạn sẽ được 7 chữ số còn thừa ra sẽ có tổng là lẻ bởi vì tổng của số lẻ với số chẵn sẽ ra số lẻ (tổng cả 9 chữ số = 45 là lẻ)
Đồng nghĩa với bạn sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}[/tex] cách để tổ hợp ra 7 chữ số cần thiết để lập ra số thỏa mãn biến cố.(tổng 2 số đồng chất chẵn lẻ sẽ là số chẵn nên khi chọn 2 chữ số có tổng chẵn ta sẽ chọn 2 số từ tập 4 số chẵn hoặc 2 số từ tập 5 số lẻ)
Mỗi cách tổ hợp sẽ có [tex]7![/tex] cách hoán vị => biến cố chọn được số có tổng các chữ số là lẻ sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}.7![/tex] phần tử.
 

Trần Thị Thanh Phương

Học sinh
Thành viên
2 Tháng sáu 2017
81
15
26
21
Chỗ đó tức là với mỗi cách chọn ra được 2 chữ số có tổng là số chẵn thì bạn sẽ được 7 chữ số còn thừa ra sẽ có tổng là lẻ bởi vì tổng của số lẻ với số chẵn sẽ ra số lẻ (tổng cả 9 chữ số = 45 là lẻ)
Đồng nghĩa với bạn sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}[/tex] cách để tổ hợp ra 7 chữ số cần thiết để lập ra số thỏa mãn biến cố.(tổng 2 số đồng chất chẵn lẻ sẽ là số chẵn nên khi chọn 2 chữ số có tổng chẵn ta sẽ chọn 2 số từ tập 4 số chẵn hoặc 2 số từ tập 5 số lẻ)
Mỗi cách tổ hợp sẽ có [tex]7![/tex] cách hoán vị => biến cố chọn được số có tổng các chữ số là lẻ sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}.7![/tex] phần tử.
vậy không gian mẫu sẽ là bao nhiêu ạ
 

Vie Hoàng

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2019
624
699
116
Hà Nội
THPT Mỹ Đức B
vậy không gian mẫu sẽ là bao nhiêu ạ
Chỗ đó tức là với mỗi cách chọn ra được 2 chữ số có tổng là số chẵn thì bạn sẽ được 7 chữ số còn thừa ra sẽ có tổng là lẻ bởi vì tổng của số lẻ với số chẵn sẽ ra số lẻ (tổng cả 9 chữ số = 45 là lẻ)
Đồng nghĩa với bạn sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}[/tex] cách để tổ hợp ra 7 chữ số cần thiết để lập ra số thỏa mãn biến cố.(tổng 2 số đồng chất chẵn lẻ sẽ là số chẵn nên khi chọn 2 chữ số có tổng chẵn ta sẽ chọn 2 số từ tập 4 số chẵn hoặc 2 số từ tập 5 số lẻ)
Mỗi cách tổ hợp sẽ có [tex]7![/tex] cách hoán vị => biến cố chọn được số có tổng các chữ số là lẻ sẽ có [tex]C_{5}^{2}.C_{4}^{2}.7![/tex] phần tử.

Ôi xin lỗi bạn, mình hơi nhầm lẫn 1 chút, chỗ bôi đỏ phải sửa thành [tex](C_{5}^{2}+C_{4}^{2}).7![/tex] mới đúng, còn không gian mẫu sẽ là [tex]A_{9}^{7}[/tex] ạ :p
 
Top Bottom