Toán 9 Tính $S_{ABC}$

[orangery]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ B và C. H là hình chiếu của I trên cạnh BC. Biết Bh=5, HC=8. Tính $S_{ABC}$
Mình cảm ơn ạ.

 

[Nữ Thần Tự Do]

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ B và C. H là hình chiếu của I trên cạnh BC. Biết Bh=5, HC=8. Tính $S_{ABC}$
Mình cảm ơn ạ.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có: [tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}[/tex]
xét tam giác ABH có BI là đường phân giác.Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:[tex]\frac{AI}{AB}=\frac{IH}{BH}=>\frac{BH}{AB}=\frac{IH}{AI}(1)[/tex]
Xét tam giác ACH có CI là đường phân giác. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:[tex]\frac{AI}{AC}=\frac{IH}{CH}=>\frac{CH}{AC}=\frac{IH}{AI}(2)[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra [tex]\frac{BH}{AB}=\frac{CH}{AC}=>\frac{BH^{2}}{AB^{2}}=\frac{CH^{2}}{AC^{2}}[/tex]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{BH^{2}}{AB^{2}}=\frac{CH^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH^{2}+CH^{2}}{AB^{2}+AC^{2}}=\frac{BH^{2}+CH^{2}}{BC^{2}}[/tex]
Đến đây bạn thay số vào rồi tính nha

 

[thanhminhtriong@gmail.com]

Giúp mình câu này với :
Cho tam giác DEF. CM: S tam giác DEF=1/2*EF*DF*sinE

 

[Nữ Thần Tự Do]

Giúp mình câu này với :
Cho tam giác DEF. CM: S tam giác DEF=1/2*EF*DF*sinE

đề có gì đó sai sai,bạn xem lại giúp mình với

 

[Nữ Thần Tự Do]

Giúp mình câu này với :
Cho tam giác DEF. CM: S tam giác DEF=1/2*EF*DF*sinE

mình nghĩ đề đúng là CM: tam giác DEF=1/2*EF*DE
Kẻ đường cao hạ từ D cắt EF tại H
ta có [tex]sinE=\frac{DH}{DE}=>DH=sinE.DE[/tex]
Ta có [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}.DH.EF=\frac{1}{2}.sinE.DE.EF[/tex]
bạn cũng có thể kẻ đường cao FK rồi giải tương tự

 

[orangery]

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có: [tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}[/tex]
xét tam giác ABH có BI là đường phân giác.Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:[tex]\frac{AI}{AB}=\frac{IH}{BH}=>\frac{BH}{AB}=\frac{IH}{AI}(1)[/tex]
Xét tam giác ACH có CI là đường phân giác. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:[tex]\frac{AI}{AC}=\frac{IH}{CH}=>\frac{CH}{AC}=\frac{IH}{AI}(2)[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra [tex]\frac{BH}{AB}=\frac{CH}{AC}=>\frac{BH^{2}}{AB^{2}}=\frac{CH^{2}}{AC^{2}}[/tex]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{BH^{2}}{AB^{2}}=\frac{CH^{2}}{AC^{2}}=\frac{BH^{2}+CH^{2}}{AB^{2}+AC^{2}}=\frac{BH^{2}+CH^{2}}{BC^{2}}[/tex]
Đến đây bạn thay số vào rồi tính nha

A, I, H có thẳng hàng đâu bạn nhỉ

 

[Nữ Thần Tự Do]

A, I, H có thẳng hàng đâu bạn nhỉ

ờ ha,tại mình vẽ nó thẳng hàng nên nhìn nhầm,hèn gì mà giải xong số không đẹp,mình cứ ngợ ngợ mà không biết sai ở đâu,xin lỗi nha

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ B và C. H là hình chiếu của I trên cạnh BC. Biết Bh=5, HC=8. Tính $S_{ABC}$
Mình cảm ơn ạ.

Hạ $IK \perp AB$ với $IL \perp AC$. Để ý $BH = BK = 5$ với $CH = CL = 8$. Gọi $AL = AK = IH = IK = IL = r$
Có $S_{ABC} = S_{CLIH} + S_{BKIH} + S_{AKIL} = r \cdot 8 + r \cdot 5 + r^2 = r(13 + r)$
Ngoài ra $S_{ABC} = \dfrac12 AB \cdot AC = \dfrac12 (r+5)(r+8)$
Suy ra $(r+5)(r+8) = 2r(13+r)$. Giải ra $r = \ldots$ rồi thay vào nhé

 

[sskdnkt_02]

mấy bạn giỏi vậy. mình làm hoài không ra