Tính S(AHB) theo R

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngoài (O) sao cho AO=2R. Từ A kẻ cát tuyến ABC. Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến (O) cắt nhau tại M,hạ [TEX]MH \bot OA[/TEX] (H \in OA)
a) Cm: [TEX]MO \bot BC[/TEX] tại I và tứ giác MIHA là tứ giác nội tiếp
b) Cm: OH.OA=OI.OM; từ đó suy ra OH không đổi khi cát tuyến ABC quay quanh A
c) Cho [TEX]OI=\frac{R}{3}[/TEX]. tính diện tích ram giác AHB theo R

 

[shayneward_1997]

Giải câu c:

Do [TEX]OI=\frac{R}{3}[/TEX] nên [TEX]CD=\frac{4\sqrt{2}R}{3}[/TEX]

Kẻ tiếp tuyến AD.Ta có:[TEX]AD^2=3R^2[/TEX]
mà[TEX]AB.AC=AD^2[/TEX]\Rightarrow[TEX]AB(AB+CD)=3R^2[/TEX]

Từ đó suy ra AB,AC

Mặt khác:[TEX]\Delta AHB[/TEX]~[TEX]\Delta ACO[/TEX] nên tỉ số S= bình phương tỉ số đồng dạng

mà tính được S tam giác ACO và tỉ số đồng dạng nên\Rightarrow S còn lại

P/s:Thông cảm em đi 36ha đá bóng|-)