Toán 10 Tính S=a^2-b^3

[eat brain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên tọa độ Oxy, tam giác ABC với M(-1,2), N(3,2) lần lượt là trung điểm AB, AC. Biết A(a,b), a thuộc Z của phương trình d: x + y -1 =0, diện tích tam giác ABC là 4. Tính S=a^2-b^3.
Cảm ơn đã giải dùm mình bài ni

 

[iceghost]

$S_{ABC} = 4$ nên $S_{AMN} = \dfrac14 \cdot 4 = 1$ (tam giác đồng dạng)
$A \in d: x + y - 1 = 0 \implies A(a, 1 - a)$
$\vec{MA}(a + 1, -a - 1)$
$\vec{MN}(4, 0)$
$S_{ABC} = \dfrac12 \cdot |0 \cdot (a + 1) - 4(-a - 1)| = |2a + 2| = 1$
$\implies a = -\dfrac{3}2$ (L) hoặc $a = -\dfrac12$ (L)
Vậy không có điểm $A$ thỏa đề bài

(Nếu bạn muốn tính $S_{ABC}$ theo kiểu khác thì có thể viết pt đường thẳng $MN$ rồi dùng $\dfrac12 \cdot d(A, MN) \cdot MN$

 

[eat brain]

$S_{ABC} = 4$ nên $S_{AMN} = \dfrac14 \cdot 4 = 1$ (tam giác đồng dạng)
$A \in d: x + y - 1 = 0 \implies A(a, 1 - a)$
$\vec{MA}(a + 1, -a - 1)$
$\vec{MN}(4, 0)$
$S_{ABC} = \dfrac12 \cdot |0 \cdot (a + 1) - 4(-a - 1)| = |2a + 2| = 1$
$\implies a = -\dfrac{3}2$ (L) hoặc $a = -\dfrac12$ (L)
Vậy không có điểm $A$ thỏa đề bài

(Nếu bạn muốn tính $S_{ABC}$ theo kiểu khác thì có thể viết pt đường thẳng $MN$ rồi dùng $\dfrac12 \cdot d(A, MN) \cdot MN$

cho mình hỏi diện tích $S_{AMN}$ ở trên bạn tính kiểu gì vậy ạ?

 

[iceghost]

cho mình hỏi diện tích $S_{AMN}$ ở trên bạn tính kiểu gì vậy ạ?

Nhân chéo rồi trừ nhau 2 vec-tơ cạnh đấy bạn.
Chẳng hạn bạn có $\vec{AB}(a, b)$ và $\vec{AC}(x, y)$ thì diện tích $S_{ABC} = \dfrac12 |ay - bx|$

 

[eat brain]

Nhân chéo rồi trừ nhau 2 vec-tơ cạnh đấy bạn.
Chẳng hạn bạn có $\vec{AB}(a, b)$ và $\vec{AC}(x, y)$ thì diện tích $S_{ABC} = \dfrac12 |ay - bx|$

vậy sao bạn có thể tính được diện tích tam giác AMN là bằng 1 ?