Toán 7 Tính P

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c[tex]\not\equiv[/tex]0 và a+b+c=[tex]\frac{a+2b-c}{c}[/tex] [tex]=\frac{b+2c-c}{a}[/tex] [tex]=\frac{c+2a-b}{b}[/tex]
Tính P [tex]=(a+\frac{a}{b}).(2+\frac{b}{c}).(2+\frac{c}{a})[/tex]
@Lê Tự Đông @Quang Đông @Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Với [tex]a+b+c=0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+2b-c=0\\ b+2c-a=0\\ c+2a-b=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+2b-c=a+b+c\\ b+2c-a=a+b+c\\ c+2a-b=a+b+c \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=2c\\ c=2a\\ a=2b \end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=0[/tex](loại)
Với [tex]a+b+c\neq 0\Rightarrow \frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-c}{a}=\frac{c+2a-b}{b}=\frac{(a+2b-c)+(b+2c-a)+(c+2a-b)}{a+b+c}=2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=2\\ a+2b-c=2c\\ b+2c-a=2a\\ c+2a-b=2b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=2\\ a+2b=3c\\ b+2c=3a\\ c+2a=3b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3c-2b\\ b+2c=3(3c-2b)\\ c+2(3c-2b)=3b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3c-2b\\ 7b=7c\\ 7c=7b \end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c[/tex]