Toán 7 Tính nhanh

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính A = 1 + 1/2 . ( 1 + 2 ) + 1/3 . ( 1 + 2 + 3) + 1/4 . ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + ... + 1/16 . ( 1 + 2 + 3 + ... + 16 )

 

[Nguyễn Linh_2006]

Tính A = 1 + 1/2 . ( 1 + 2 ) + 1/3 . ( 1 + 2 + 3) + 1/4 . ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + ... + 1/16 . ( 1 + 2 + 3 + ... + 16 )

Xét dạng tổng quát [tex]\frac{1}{n}.(1+2+3+..+n)[/tex]
Ta có 1+2+3+..+n = [tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{n}.(1+2+3+..+n)=\frac{1}{n}.\frac{n(n+1)}{2}= \frac{n+1}{2}[/tex]
Vì thế :
[tex]A= 1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+...+8+\frac{17}{2}[/tex]
[tex]= (1+2+3+..+8)+\frac{1}{2}(3+5+7+..+17)[/tex]
[tex]= 36 + \frac{1}{2}.70[/tex]
[tex]= 71[/tex]