tính nhanh

[tieuthurirom37]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nhanh
A=(1-1/2^2).(1-1/3^2).(1-1/4^2).....(1-1/25^2)

 

[quynhphamdq]

[TEX]A= (1-\frac{1}{2^2}).(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{25^2})[/TEX]

[TEX]A= (1-\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{3}).(1+\frac{1}{3})...(1-\frac{1}{25}).(1+\frac{1}{25})[/TEX]

[TEX]A=\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{3}...\frac{24}{25}.\frac{26}{25}[/TEX]

[TEX]A=\frac{1}{2}.\frac{26}{25}=\frac{13}{25}[/TEX]

Vậy[TEX] A =\frac{13}{25}[/TEX]

 

[sonsuboy]

$A= (1-\frac{1}{2}).(1+\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{3}).(1+\frac{1}{3})...(1-\frac{1}{25}).(1+\frac{1}{25})$

$A=\frac{1}{2}.\frac{3}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{3}...\frac{24}{25}.\frac{26}{25}$

\Rightarrow $A=...$