Tính nhanh- một bài toán cần giải đáp ngay

[ckyn_koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}$

Gõ latex và sử dụng ít icon

 

[megamanxza]

Đặt A là kết quả, ta có:
3A = 3 x (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
= 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
A x 3 - A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
= 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
= 1 - 1/729
A x 2 = 728/729
A = 364/729
P/s: các anh chị Moderator thông cảm! Em không thể gõ Latex được vì quá nhiều+chuẩn bị đi luyện!

Chứ không phải bạn copy nguyên ở Y!Ans à :|
Sửa lại $LaTeX$ ngay :|

 

[anconan5a]

Đặt tổng trên là A. Ta có: A=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729
3A=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243
\Rightarrow3A-A=1-1/729
\Rightarrow 2A =728/729
\Rightarrow A =364/729

P/s:gõ latex kiểu gì vậy? Bạn nào biết thì nhắn vào hộp thư của mình nha!

Học gõ LaTeX tại ĐÂY

 

[0872]

$A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{27} + \dfrac{1}{81} + \dfrac{1}{243} + \dfrac{1}{729}$

\Rightarrow $A= \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{3^3} + \dfrac{1}{3^4} + \dfrac{1}{3^5} + \dfrac{1}{3^6}$

\Rightarrow $3A = 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{3^3} + \dfrac{1}{3^4} + \dfrac{1}{3^5}$

\Rightarrow $2A = (1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{3^3} + \dfrac{1}{3^4} + \dfrac{1}{3^5}) - (\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{3^3} + \dfrac{1}{3^4} + \dfrac{1}{3^5} + \dfrac{1}{3^6}) $

\Rightarrow $2A = 1 - \dfrac{1}{3^6}$

\Rightarrow $A = \dfrac{(1 - \dfrac{1}{3^6})}{2}$

\Rightarrow $A = \dfrac{(1 - \dfrac{1}{729})}{2}$

\Rightarrow $A = \dfrac{\dfrac{728}{729}}{2}$

\Rightarrow $A = \dfrac{364}{729}$