Toán 12 Tính nguyên hàm

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$I=\displaystyle \int \dfrac{\mathrm dx}{\sin^{2}x \cdot \cos^{2}x} \\
I=\displaystyle \int \dfrac{\cos2x}{\sin^{2}x \cdot \cos^{2}x}\, \mathrm dx$

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\dfrac{1}{sin^2x.cos^2x}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x.cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}+\dfrac{1}{cos^2x}[/tex]
Đây là nguyên hàm cơ bản có trong bảng nguyên hàm
[tex]\dfrac{cos2x}{sin^2x.cos^2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sin^2x.cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}-\dfrac{1}{cos^2x}[/tex]
Đây cũng là nguyên hàm cơ bản

 

[g.nguyen9173]

$$I = \int {{{dx} \over {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} = \int {{{4dx} \over {4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} = 2\int {{{d(2x)} \over {{{\sin }^2}2x}}} $$
$$I = \int {{{\cos 2xdx} \over {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} = \int {{{4\cos 2xdx} \over {4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} = 2\int {{{\cos 2xd(2x)} \over {{{\sin }^2}2x}}} = \int {{{d(\sin 2x)} \over {{{\sin }^2}2x}}} $$