- giải nguyên hàm: ∫1/sinx.sin(x+π6).dx
Ta có: $A=\displaystyle \int \dfrac{1}{\sin x \cdot \sin\left(x+\dfrac{\pi}6\right)}\, \mathrm dx =\displaystyle \int \dfrac{1}{\sin x\left(\dfrac{\sqrt 3}2\sin x +\dfrac{1}2 \cos x\right)}\, \mathrm dx= \displaystyle \int \dfrac{1}{\sin^2x\left(\dfrac{\sqrt 3}2 +\dfrac{1}2 \cot x \right)}\, \mathrm dx$
Đặt $t=\dfrac{\sqrt 3}2 +\dfrac{1}2 \cot x \implies \mathrm dt=-\dfrac{1}2\cdot \dfrac{1}{\sin^2x}\, \mathrm dx$
$\implies A=\displaystyle \int \dfrac{-2}t\, \mathrm dt=-2\ln|t|+C=-2\ln\left| \dfrac{\sqrt 3}2 +\dfrac{1}2 \cot x \right|+C$
Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé, ngoài ra em có thể xem thêm kiến thức nguyên hàm
tại đây nha.
Chúc em học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
