TÍnh nguyên hàm

[vuvanhieu_1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình tính câu nguyên hàm này với. TKS nhìu
Tính nguyên hàm của [TEX] f(x) = x^2\sqrt{x^4+1}[/TEX]

 

[gakon2281997]

hhhhh

đặt t= [TEX]\sqrt{x^4+1}[/TEX] => [TEX]t^2=x^4 +1[/TEX]
=>2tdt=[TEX]4x^3dx[/TEX]
=>[TEX]\int_{}^{}x^2.\sqrt{x^4+1}[/TEX]= [TEX]\int_{}^{}\sqrt{t^2-1}.[/TEX]
mk bận chút giải đên đay bạn tự lm tiếp nhé

 

[vuvanhieu_1]

đặt t= [TEX]\sqrt{x^4+1}[/TEX] => [TEX]t^2=x^4 +1[/TEX]
=>2tdt=[TEX]4x^3dx[/TEX]
=>[TEX]\int_{}^{}x^2.\srqt{x^4+1}[/TEX]= [TEX]\int_{}^{}\sqrt{t^2-1}.[/TEX]
mk bận chút giải đên đay bạn tự lm tiếp nhé

Mình cũng làm đc ntn. Vấn đề là cái đoạn thế dx bằng dt. Rút dx ra thì đc [TEX]\frac{2tdt}{4x^3}[/TEX]
Rồi làm ntn nữa bạn chỉ nốt dùm mình đc ko?

 

[khanh1761997]

bài này bạn đặt $x^{2} = tanx$
mà ta có tan^2x + 1 = $\frac{1}{COS^2X}$
rồi cứ thế giải ra

 

[bang_mk123]

bài này bạn đặt $x^{2} = tanx$
mà ta có tan^2x + 1 = $\frac{1}{COS^2X}$
rồi cứ thế giải ra

Bạn có thể giải chi tiết ra đc ko? Mình đã thử đặt rất nhiều kiểu nhưng vẫn ko ra =.=!!!
( vuvanhieu_1)

Mà phải đặt $x^2 = tant$ chứ nhỉ ???

 

[khanh1761997]

Bạn có thể giải chi tiết ra đc ko? Mình đã thử đặt rất nhiều kiểu nhưng vẫn ko ra =.=!!!
( vuvanhieu_1)

Mà phải đặt $x^2 = tant$ chứ nhỉ ???

à ừ đặt $x^2 = tant$ sau cùng ta có
$\frac{tant}{cost}$ = $\frac{sinx}{cos^2x}$
giờ thì tích phân từng phân ra
đặt u = sinx
vdv = $\frac{1}{COS^2X}$ dx
rồi giải ra là được