Toán 9 tính ma, mb theo r

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ngoài (O) với MO= 2R. Từ M kẻ cát tuyến MCD qua tâm O và cát tuyến MAB (MA<MB). Biết AB = R. Tính MA, MB theo R

 

[7 1 2 5]

Ta có [imath]MB=MA+AB=MA+R[/imath].
[imath]MA \cdot MB=MC \cdot MD=(MO-OC)(MO+OD)=3R^2[/imath]
[imath]\Rightarrow MA(MA+R)=3R^2[/imath]
Xét phương trình [imath]x^2+Rx-3R^2=0[/imath] thì ta có [imath]x=\dfrac{-R\pm \sqrt{13}R}{2}[/imath]
Vì [imath]MA>0 \Rightarrow MA=\dfrac{(\sqrt{13}-1)R}{2} \Rightarrow MB=\dfrac{(\sqrt{13}+1)R}{2}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9