Toán 8 Tính M=a^2016+2015b^2015+2020c

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca và a+b+c=3. Tính M=a^2016+2015b^2015+2020c

 

[shorlochomevn@gmail.com]

cho các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca và a+b+c=3. Tính M=a^2016+2015b^2015+2020c

[tex]a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\\\\ <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\\\\ <=> (a-b)^2+ (b-c)^2 + (c-a)^2=0[/tex]
mà vế trái luôn >=0 mọi a;b;c
đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
mà a+b+c=3
=> a=b=c=1
thay vào....