tính lim

[whitesnow128]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. lim[(1-1/2^2).(1-1/3^2)(1-1/4^2).............(1-1/n^2)]
2. chứng minh:
/Xn-2^(1/2)/<?(1/2)^n
tính limXn
3. [1+a+a^2+.......+a^n]/[1+b+b^2+........+b^n]
mọi người thông cảm nha, em không biết viết mấy cái biểu tượng toán học nên dùng tạm cái này vậy

 

[mysmile_1506_93]

bài 1:
Lim(1-1/1^2 )(1-1/2^2)...(1-1/n^2)
=Lim[1.3/2^2][2.4/3^2][3.5/4^2].....[(n+1)(n-1)/n^2)
=Lim 1/2.(n+1)/n= lim(1/2+1/2n)+1/2

 

[boon_angel_93]

1. lim[(1-1/2^2).(1-1/3^2)(1-1/4^2).............(1-1/n^2)]
2. chứng minh:
/Xn-2^(1/2)/<?(1/2)^n
tính limXn
3. [1+a+a^2+.......+a^n]/[1+b+b^2+........+b^n]
mọi người thông cảm nha, em không biết viết mấy cái biểu tượng toán học nên dùng tạm cái này vậy

su dung bien doi nayf nhes:
[TEX]1-\frac{1}{i^2}=\frac{(i-1).(i+1)}{i^2}[/TEX] voiw i=2,3,4........n

[TEX]=\lim_{n\to\infty} \frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}......\frac{(n-1).(n+1)}{n^2}[/TEX]

[TEX]=\lim_{n\to\infty} \frac{1}{2}.\frac{n+1}{n}=\frac{1}{2}[/TEX]


3/[TEX]=\lim_{n\to\infty} \frac{\frac{1-a^{n+1}}{1-a}}{\frac{1-b^{n+1}}{1-b}}=\frac{1-b}{1-a}[/TEX]

 

[Tên tui nè]

su dung bien doi nayf nhes:
[TEX]1-\frac{1}{i^2}=\frac{(i-1).(i+1)}{i^2}[/TEX] voiw i=2,3,4........n

[TEX]=\lim_{n\to\infty} \frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}......\frac{(n-1).(n+1)}{n^2}[/TEX]

[TEX]=\lim_{n\to\infty} \frac{1}{2}.\frac{n+1}{n}=\frac{1}{2}[/TEX]


3/[TEX]=\lim_{n\to\infty} \frac{\frac{1-a^{n+1}}{1-a}}{\frac{1-b^{n+1}}{1-b}}=\frac{1-b}{1-a}[/TEX]

bạn giải thích giúp mình dòng cuối bài 1 nha

 

[jijung queens]

bạn giải thích giúp mình dòng cuối bài 1 nha

lim(n+1)/n= lim(n/n+1/n)= 1
(n tiến đến vô cùng)

 

[Tên tui nè]

lim(n+1)/n= lim(n/n+1/n)= 1
(n tiến đến vô cùng)

sao ra đc 1/2 vậy bạn

 

[jijung queens]

sao ra đc 1/2 vậy bạn

lim 1/2.(n+1)/n
=lim1/2.lim(n+1)/n
Mà lim(n+1)/n=1và lim 1/2=1/2
Suy ra lim1/2.(n+1)/n=1/2
(n tiến ra vô cùng)

 

[Vi Nguyen]

Lim((1-1/2^2)...(1-1/n^2)
= LIM ( 2² -1 ) ( 3² -1 ) ( 4² -1 ) (5.² -1)................ (n ² -1 ) /{ ( 2*3 *4 .......n ) ²}
=lim (1*3*2*4*3*5*4*6..................(n -1 ) (n +1 ) //{ ( 2*3 *4 .......n ) ²}
=lim 2 *n *(n +1) ( 3*4*5 *..............(n-1)²/{ ( 2*3 *4 .......n ) ²}
=lim 2 *n *(n +1) /(2n) ²
=lim ( n +1 )/(2n)
=lim (1/2 +1/2n )
=1/2