Toán 11 Tính lim

[bichthuc333@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]\lim_{x\to 1}\frac{f(x)-10}{x-1}=5[/tex] . tính [tex]\lim_{x\to 1}\frac{f(x)-10}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{4f(x)+9}+3)}[/tex]

 

[Vie Hoàng]

cho [tex]\lim_{x\to 1}\frac{f(x)-10}{x-1}=5[/tex] . tính [tex]\lim_{x\to 1}\frac{f(x)-10}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{4f(x)+9}+3)}[/tex]

[tex]\lim_{x\to 1}\frac{f(x)-10}{x-1}=5=> f(x)=5x+5[/tex]
[tex]=> \lim_{x\to 1}\frac{f(x)-10}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{4f(x)+9}+3)}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 1}\frac{(5x+5)-10}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{4(5x+5)+9}+3)}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 1}\frac{5(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{4(5x+5)+9}+3)(\sqrt{x}+1)}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 1}\frac{5(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(x-1)(\sqrt{4(5x+5)+9}+3)}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 1}\frac{5(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{4(5x+5)+9}+3}=1[/tex]