Toán 12 Tính khoảng cách

[Tgh an an]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 13) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC Đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=a và OC=2a. Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng?
Câu 16) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB=a, AC=2a, [tex]AA_{1}=2a\sqrt{5}[/tex] và [tex]\widehat{BAC}=120^{\circ}[/tex]. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh CC1, BB1. Tính khoảng cách từ điểm I Đến mặt phẳng (A1BK)
Mọi người giải giúp mình vs!!!!!!

 

[Nguyễn Tấn Đạt HTP]

Câu 13) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC Đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=a và OC=2a. Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng?

Ta có [TEX]d_{(OM,AC)}=d_{(OM,(CAx))}=d_{(O,CAx)}=OK[/TEX]
Với [TEX]Ax//OM, OH \perp Ax, OK \perp CH[/TEX]
Vì OHAM là hình vuông nên [TEX]OH=AM= \frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Nên [TEX]OK=\frac{OH.OC}{\sqrt{OH^{2}.OC^{2}}}=\frac{2a}{3}[/TEX]
Bạn tham khảo nhé!