Toán 11 Tính khoảng cách

[buihonganh555@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O,cạnh a. SA=SB=SC=SD=2căna . Tính:

• d(O;SBC)
• d(AD;SB)

 

[Timeless time]

a.
Kẻ [tex]OH\perp BC[/tex]
Có [tex]SO\perp BC[/tex]
[tex]\Rightarrow BC\perp (SOH)[/tex]
Lại kẻ [tex]OK\perp SH[/tex]
Có [tex]OK\perp BC[/tex] (do [tex]BC\perp (SOH),OK\in (SOH)[/tex] )
[tex]\Rightarrow OK\perp (SBC)[/tex]
[tex]\Rightarrow d(O,(SBC))=OK[/tex]
Có [tex]SO=\frac{a\sqrt{6}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{OK^{2}}=\frac{1}{OH^{2}}+\frac{1}{SO^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow OK=\frac{\sqrt{6}}{4}[/tex]
b.
Vì [tex]BC//AB[/tex]
[tex]\Rightarrow d(AD,SB)=d(AD,(SBC))=d(A,(SBC))=\frac{AC}{CO}d(O,(SBC))[/tex]
[tex]d(AD,SB)=\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]