Tính khoảng cách và Thể Tích Lăng Trụ

M

maxgv9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'D bằng 2 và độ dai đường chéo của mặt bên bằng 5.
a. Hạ AK vuông góc với A'D(K thuộc A'D). tinh AK.
b.Tinh thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'
 
V

vip_thelegend

cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'D bằng 2 và độ dai đường chéo của mặt bên bằng 5.
a. Hạ AK vuông góc với A'D(K thuộc A'D). tinh AK.
b.Tinh thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

a) AB song song với A'B'
=> AB song song với (A'B'D)
=> d(A,(A'B'D)) = d (A,A'D) = d (AB, A'D)
Lại có AK vuông góc với A'D 1
Mà A'B' vuông góc với (A'D'DA)
=> A'B' vuông góc với A'D
=> A'B' vuông góc với AK 2
từ 1 2 => AK vuông góc với (A'B'D)
hay AK = d (AB, A'D) = 2

B) đặt A'K = x => KD = 5-x
AK^2 = A'K * KD
2^2= x ( 5-x)
=> 4 = 5x - x^2 => -x^2 + 5x -4 = 0
=> x= 1 và x = 4
Với x=1 => A'A = căn ( 1^2 + 2^2) = căn 5. AD = 2 căn 5
=> Thể tích bằng : 2 căn 5 * 2 căn 5 * căn 5
voi x= 4 => thể tích bằng 10 can 5
thank minh với nhé............................ :D
 
M

maxgv9x

cám ơn bạn nhiều:)
Làm thế nào mà các bạn có thể tập trung tối đa vào những bài mà thầy cô giảng và ứng dụng nó vào những dạng tương tự hay vậy. Mình chỉ cần gặp dạng khác mà thầy cô không chỉ là bó tay, những dạng bt giống còn chưa chắc giải đc
 
M

maxgv9x

CHo hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy góc ACB = 60độ; BC = a ( SA = a căn 3 )
a) tính V chóp SABC
b) Vẻ AH vuông SB và AK vuông SC. Tính VSAHK
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

Làm hình thì dạng cũng chẳng nhiều. Chủ yếu là tưởng tượng thôi, KG mà.
Thêm tí lý thuyết là để chắc chắn + có hướng nhanh hơn trong lúc suy nghĩ.
Hè... Thường thì t ngồi tưởng tượng hình r làm thôi, rối quá mới vẽ hình :D Cái này khỏi cần dạng chi cho nhiều, nhớ tí côg thức r từ từ mò là xong :D
 
V

vip_thelegend

CHo hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy góc ACB = 60độ; BC = a ( SA = a căn 3 )
a) tính V chóp SABC
b) Vẻ AH vuông SB và AK vuông SC. Tính VSAHK


a) Ta có. tan 60 độ = \frac{AB}{BC} => AB= a căn 3
=> Vsabc = \frac{1}{3} *[ (a căn 3 * a)\ 2 ] * a căn 3 = (a^3)\2
b) Ta có
(Vsahk)\(Vsabc) = SH\SB * SK\SC
SB^2 = 3a^2 + 3a^2 => SB = a căn 6
SC^2 = 4a^2 + 3a^2 => SC = a căn 7
SH = (SA^2)\ SB =(3a)\ căn 6
SK = (SA^2) \ SC = (3a)\ căn 7
=> Vsahk = V sabc
=> Vsahk = 1/4 * (a^3)\2 = a^3 \ 8
thank mình nhe ........................:D
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom