Toán 12 Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Anthonyvh

Học sinh
Thành viên
9 Tháng ba 2017
75
14
26
24
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng [tex](d_1): \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{1}[/tex] ; [tex](d_2): \frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}[/tex] và mặt phẳng [tex](P):x+y-2z+5=0[/tex] . Một đường thẳng [tex]d[/tex] song song với mặt phẳng [tex](P)[/tex] và cắt [tex](d_1),(d_2)[/tex] lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB=[tex]3\sqrt{3}[/tex] khi đó khoảng cách từ trung điểm của AB xuống [tex](P)[/tex] là bao nhiêu?
Giúp mình bài này nhé, cảm ơn mọi người nhiều.
 
  • Like
Reactions: tienlong142

tienlong142

Mr Cặp đôi mai mối được yêu thích nhất 2018
Thành viên
2 Tháng chín 2017
547
895
189
Hải Phòng
HaUI
A(-1+t ; -2+2t ; t)
B(2+2t' ; 1+t' ; 1+t')
=> [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]=(t-2t'-3 ; 2t-t'-3 ; t-t'-1)
vì d // (P)=>[tex]\overrightarrow{u(d)}\perp \overrightarrow{n(P)}[/tex] => (t-2t'-3) + (2t-t'-3 ) -2(t-t'-1)=0=> t - t' -4=0
mà AB= 3[tex]\sqrt{3}[/tex]=>(t-2t'-3)[tex]^{2}[/tex] +(2t-t'-3 )[tex]^{2}[/tex] +(t-t'-1)[tex]^{2}[/tex]=27
giải hệ 2 pt 2 ẩn tìm ra t và t' => tọa độ A ; B => tọa độ trung điểm I (a,b,c)=> khoảng cách
 
  • Like
Reactions: taurussa
Top Bottom