tính khoảng cách giữa điểm và mp trong kgian của lớp 11

[chaos_gemini]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình chóp S.ABCD đáy hình thang vuông tại A và B , AB = BC = a , AD = 2a , SA vuông vs mp(ABCD) . M và N là trung điểm của SB và SD , mp(MAC) vuông vs mp(NAC) .
a. Tính khoảng cách từ S đến (ACD)
b. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mp chứa SB và vuông vs mp(SAC)

k hiểu sao bài này chỉ cho dữ kiện ở phía dưới đáy , mình tính lên kiểu j cũng k đk , mọi ng giúp mình vs !!!

 

[moonlight1996]

Em xin giải bài này như sau

Từ đề bài ta suy ra những điều sau:
Câu 1
tam giác SBC vuông tại B
SCD vuông tại CN=AN ( đều là trung tuyến ứng với cạnh huyền SD)
=>[tex] NO \perp \ AC[/tex]
=> [tex] NO \perp \ MO[/tex] (vì (ANC) vuông (AMC))
Gọi I là trung điểm AB
Độ dài SA=x
=> [tex] MO^2=x^2/4+a^2/4[/tex]
[tex] AN^2=\frac{x^2+4a^2}{4}[/tex]
=> [tex] ON^2=\frac{x^2+4a^2}{4}-a^2/2[/tex]
[tex]MN^2[/tex]=1/4[tex]BD^2[/tex]=[tex] \frac{a^2+4a^2}{4}[/tex]
Từ đó thay vào biểu thức trong tam giác OMN vuông tại O ta giả được ra
[tex]x=\sqrt{17/2} a[/tex]=SA=d(S,(ACD))
Câu 2: MẶt phẳng qua SB thỏa yêu cầu bài toán là mặt phẳng SBP với P là trung diểm AD.
Từ đó lấy số liệu ở câu a để tính thể tích khối chop. Phần này anh tự tính nhé, quan trọng là tìm được ra SA là bài toán được giải quyết rùi .

 

[chaos_gemini]

e ơi coi lại cho a cách tích toán vs :
anh lên bảng giải bài này ra đs mà k giống của e :
Gọi O = AC \bigcap_{}^{} BD
Gọi I , J trđiểm AB , AD \Rightarrow I , J là hình chiếu của M , N trên (ABCD)
Ta cũng có BJ \perp \ AC
Gọi K trđiểm OA \Rightarrow IK \perp \ AC \Rightarrow ((MAC),(ABCD)) = góc MKI = [tex]\alpha[/tex]
((NAC),(ABCD)) = góc NOJ = [tex]\beta[/tex]
\Rightarrow [tex]\alpha[/tex] + [tex]\beta[/tex] = 90
\Leftrightarrow tg [tex]\alpha[/tex] = cot [tex]\beta[/tex]
\Leftrightarrow IM / IK = OJ / NJ
\Leftrightarrow (SA / 4) . (SA / 4) = IK . OJ
\Leftrightarrow ( SA . SA ) / 4 = ( a / căn 2 ). ( a / 2.căn2 )
\Leftrightarrow SA = a.