tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

[minhtriet12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân A,AB=a,góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ.Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC theo a?

 

[nguyenbahiep1]

Chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân A,AB=a,góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ.Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC theo a?

Gợi ý cách làm

cách 1

Từ C kẻ CD // AB. Tứ giác ACDB là hình vuông cạnh là a

vậy d(AB, SC) = d(A, SCD)

gọi H là trung điểm CB thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp nên SH chính là đường cao của hình S.ABCD hay S.ABC

tam giác SBC là tam giác đều vì SH vừa là đường cao vừa là trung tuyến và góc SBC = SCB = 60. Từ đó tính được BC,SH, SA,SB,SC, SD

[laTEX]d(A,(SCD)) = \frac{3V_{SAD}}{S_{SCD}} = \frac{3V_{S.ACDB}}{2S_{SCD}}[/laTEX]

cách 2 lập trục tọa độ lấy H là tâm O (0,0,0)