Tính khoảng cách của 2 đường thẳng chéo nhau dựa vào thể tích và sự mâu thuẫn

[nongdan2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD), SA=SB, góc(SC,(ABCD))=45 độ tính d(AB,SC)...Thầy trên lớp giải theo cách dựng đoạn vuông góc chung..mình thấy hoàn toàn hợp lí và đúng đắn với đáp số là (a.căn5)/3 nhưng khi mình áp dụng theo cách của Thầy Trần Viết Kính theo công thức V=(AB.SC.d(AB,SC).sin(AB,SC))/6 rồi suy ra khoảng cách nhưng đáp án lại là (2a.căn5)/3..mình đã tính lại nhiều lần nhưng vẫn ra kết quả đó..không biết mình sai ở chỗ nào..các bạn có thể tính thử theo công thức của thầy Kính xem kq ntn..cảm ơn các bạn nhiều

 

[nguyenbahiep1]

công thức đó áp dụng cho V của chóp tam giác em nhé

Hình này chóp tứ giác

CHóp tứ giác này được chia thành 2 chóp tam giác có thể tích bằng nhau nên

[laTEX]\frac{V}{2}[/laTEX] mới bằng công thức em vừa viết

 

[nguyenbahiep1]

Chú ý thêm không nên dùng công thức trên để tính khoảng cách cho cách bài thi đại học

Dùng pp kẻ đường vuông góc là gọn nhất rồi

đối với bài trên

Gọi H là trung điểm AB

I là trung điểm CD

kẻ HK vuông SI

vậy HK chính là khoảng cách

HK cũng là đường cao trong tam giác SHI

[laTEX]HK = \frac{SH.HI}{\sqrt{HS^2+HI^2}} = \frac{a\sqrt{5}}{3} \\ \\ SH = \frac{a\sqrt{5}}{2} \\ \\ HI = a [/laTEX]

 

[nongdan2012]

em cảm ơn thầy ạ

Em cảm ơn thầy ạ..giờ em mới hiểu rõ bản chất của công thức ấy..Nhưng thầy ơi thi đại học không được dùng công thức đó ạ? Nếu em không thể tìm ra đoạn vuông góc chung thì em dùng công thức này được không ạ? Em cảm ơn thầy nhiều ạ.

 

[nguyenbahiep1]

Em cảm ơn thầy ạ..giờ em mới hiểu rõ bản chất của công thức ấy..Nhưng thầy ơi thi đại học không được dùng công thức đó ạ? Nếu em không thể tìm ra đoạn vuông góc chung thì em dùng công thức này được không ạ? Em cảm ơn thầy nhiều ạ.

Công thức nào ko có trong SGK thì khuyên đừng nên dùng ? Muốn dùng phải chứng minh lại

Dùng phương pháp 2 đường vuông góc ( tính khoảng cách từ chân đường cao) thì bài nào cũng dựng được đường vuông góc

 

[nongdan2012]

tài liệu

Dạ..Thầy ơi cho em hỏi thầy có tài liệu nào viết về phương pháp tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau không ạ..em cảm ơn thầy ạ

 

[nguyenbahiep1]

Dạ..Thầy ơi cho em hỏi thầy có tài liệu nào viết về phương pháp tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau không ạ..em cảm ơn thầy ạ

Sách giáo khoa lớp 11 chứ đâu em. Mở SGK và SBT cộng với lời giải của các đề thi đại học các năm em sẽ tự đốc rút ra được công thức 2 đường vuông góc và tính khoảng cách từ chân đường cao . ( mọi khoảng cách đều đưa về tính khoảng cách từ chân đường cao)