Toán 12 Tính: $I = \displaystyle \int _0^2 \dfrac{2x-3}{x^2 -2x + 4}dx$

[ducmaivan1234@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính: [imath]I = \displaystyle \int _0^2 \dfrac{2x-3}{x^2 -2x + 4}dx[/imath]

 

[chi254]

Tính: [imath]I = \displaystyle \int _0^2 \dfrac{2x-3}{x^2 -2x + 4}dx[/imath]

ducmaivan1234@gmail.com
[imath]I = \displaystyle \int \dfrac{2x-3}{x^2 -2x + 4}dx = \displaystyle \int = \dfrac{2x-2}{x^2 - 2x +4} - \dfrac{1}{(x-1)^2 + 3}dx[/imath]
[imath]= \displaystyle \int \dfrac{d(x^2 - 2x + 4)}{x^2 - 2x +4} - \displaystyle \int \dfrac{1}{(x-1)^2 +3}dx[/imath]
[imath]= \ln (x^2 - 2x+4) - \dfrac{1}{\sqrt{3}}.\arctan \dfrac{x-1}{\sqrt{3}}[/imath]
Đến đây em tự thay cận vào tính tích phân nhé

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022