Cho a, b, c là 3 số thực khác 0; trong đó c lớn hơn 0 sao cho 4a^2-2ab+b^2-c=0 và |2a+b| đạt GTLN. Tính GTNN của \frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{4}{c}