Toán Tính GTBT

[Điệp vụ tuyệt mật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=0 và ab+ac+bc=0. Tính GTBT của $$\left ( a-2017 \right )^{2018}+\left ( b-2017 \right )^{2018}-\left ( c+2017 \right )^{2018}$$

 

[tranvandong08]

Ta có:
$$a+b+c=0\Rightarrow (a+b+c)^{2}=0 \\\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=0 \\\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a=0 & \\ & b=0 & \\ & c=0 & \end{matrix}\right.$$
Thay vào biểu thức ta có : $$BT=2017^{2018}+2017^{2018}-2017^{2018}=2017^{2018}$$

 

[Albert Einstein]

Ta có:
$$a+b+c=0\Rightarrow (a+b+c)^{2}=0 \\\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=0 \\\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a=0 & \\ & b=0 & \\ & c=0 & \end{matrix}\right.$$
Thay vào biểu thức ta có : $$BT=2017^{2018}+2017^{2018}-2017^{2018}=2017^{2018}$$

Bạn làm tắt 1 dòng nha^^

 

[btmbhcbtk]

Bạn làm tắt 1 dòng nha^^

à cần lí luận do $$\left\{\begin{matrix}a^2\geq 0 & & \\ b^2\geq 0 & & \\ c^2\geq 0 \end{matrix}\right.$$ =>$$a^2+b^2+c^2\geq 0$$
Dấu "=" xảy ra khi $$a^2=b^2=c^2=0$$ <=> a=b=c=0

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Cho a+b+c=0 và ab+ac+bc=0. Tính GTBT của $$\left ( a-2017 \right )^{2018}+\left ( b-2017 \right )^{2018}-\left ( c+2017 \right )^{2018}$$

$$a+b+c=0 <=>(a+b+c)^{2}=0 <=>a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=0 <=>a^{2}+b^{2}+c^{2}=0 a^{2}\geq 0 , b^{2}\geq 0,c^{2}\geq 0 <=> a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 0 a^{2}+b^{2}+c^{2}=0 =>a=b=c=0$$
thay vào là làm được