Thi Thanh
[imath]\dfrac{1}a+\dfrac{1}b+\dfrac{1}c=\dfrac{1}{2022}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{bc+ac+ab}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ca)=abc[/imath]
[imath]\Rightarrow ab(a+b+c)-abc+c(a+b)(a+b+c)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow ab(a+b)+c(a+b)(a+b+c)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b)(ab+ac+bc+c^2)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+b)(a+c)(b+c)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.[/imath]
TH1: [imath]a+b=0\Rightarrow c=2022[/imath]
[imath]B=\dfrac{1}{a^{2021}}+\dfrac{1}{b^{2021}}+\dfrac{1}{c^{2021}}=\dfrac{1}{a^{2021}}-\dfrac{1}{a^{2021}}+\dfrac{1}{2022^{2021}}=\dfrac{1}{2022^{2021}}[/imath]
Tương tự với 2 trường hợp còn lại
Vậy [imath]B=\dfrac{1}{2022^{2021}}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Phân tích đa thức thành nhân tử
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
