Toán 8 Tính góc

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60 độ, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE=4/3BC, AE cắt CD tại F, trên 2 đoạn thẳng AB,AD lần lượt lấy 2 điểm G và H sao cho CG song song FH.
Tính góc GOH
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Lê Tự Đông]

Xét tam giác AFD có AD//CE
=>FD/FC=AD/CE=BC/CE=1/3
=> FD=3/4DC=3/4.BC
Chứng minh được Tam giác BGC đồng dạng DFH
=> BG/FD=BC/HD
=> BG.HD= FD.BC= 3/4.BC^2
Ta có: tam giác BOC là nửa tam giác đều
=> BO^2=3/4.BC^2 = BG.HD
=> BO/HD= BG/BO=BG/OD
Mà góc GBO = HDO = 30
=> Tam giác BGO đồng dạng DOH
=> góc BOG = OHD
=> 180 - OHD - HOD = 180 - BOG - HOD =
=> GOH=HDO=30 độ

 

[Lediepvx]

Xét tam giác AFD có AD//CE
=>FD/FC=AD/CE=BC/CE=1/3
=> FD=3/4DC=3/4.BC
Chứng minh được Tam giác BGC đồng dạng DFH
=> BG/FD=BC/HD
=> BG.HD= FD.BC= 3/4.BC^2
Ta có: tam giác BOC là nửa tam giác đều
=> BO^2=3/4.BC^2 = BG.HD
=> BO/HD= BG/BO=BG/OD
Mà góc GBO = HDO = 30
=> Tam giác BGO đồng dạng DOH
=> góc BOG = OHD
=> 180 - OHD - HOD = 180 - BOG - HOD =
=> GOH=HDO=30 độ

Tại sao GOH=HDO vậy ạ