Toán Tính góc tạo bởi 2 mặt phẳng

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SA= [tex]a\sqrt{2}[/tex], ABCD là hình thang vuông ở A, ở D, AB = 2a. AD = DC = a. Tính góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Câu này có 2 câu hỏi khác. Nhưng mình giải được rồi. Có 2 dữ kiện chính từ 2 câu đó là :
+ Mk gọi K là trung điểm AB và có AKCD là hình vuông
+ KH vuông góc với SB ( H thuộc SB). Và tam giác CHK vuông tại K.
Mấy bạn giúp mình với. Mình cảm ơn

 

[huutoan00]

* hạ D xuống SC tại I, cm tam giác DIC = KIC
=> DI=KI
DKI là tg cân
đặt J là trung điểm DK => J là trung điểm AC, IJ vuông góc với DK
từ DJ(=DK/2), DI, tính được góc jId (là góc giữa (SDC) và (SAC)

*BC vuông góc với (SCA)
kẻ IT // BC => IT vuông góc với (SAC)
=> (IT;IJ)=90 độ => tId = 90 + jId

 

[baochau1112]

* hạ D xuống SC tại I, cm tam giác DIC = KIC
=> DI=KI
DKI là tg cân
đặt J là trung điểm DK => J là trung điểm AC, IJ vuông góc với DK
từ DJ(=DK/2), DI, tính được góc jId (là góc giữa (SDC) và (SAC)

*BC vuông góc với (SCA)
kẻ IT // BC => IT vuông góc với (SAC)
=> (IT;IJ)=90 độ => tId = 90 + jId

Tại sao cậu lại xác định được JID là góc tạo bởi (SDC) và (SAC)?
Tại sao BC _|_ (SCA)??
Tại sao IT // BC thì lại vuông góc với (SAC) đc?
@@
Cho đến khi đọc hết lời giải thì mk cx chưa xác định rõ ra góc tạo bởi (SBC) và (SCD) của cậu ... Là JID phải ko?
Với lại cách tính ra các cạnh mk thấy mơ hồ sao sao ý ...

 

[huutoan00]

Tại sao cậu lại xác định được JID là góc tạo bởi (SDC) và (SAC)?
Tại sao BC _|_ (SCA)??
Tại sao IT // BC thì lại vuông góc với (SAC) đc?
@@
Cho đến khi đọc hết lời giải thì mk cx chưa xác định rõ ra góc tạo bởi (SBC) và (SCD) của cậu ... Là JID phải ko?
Với lại cách tính ra các cạnh mk thấy mơ hồ sao sao ý ...

* vì KI và KD cùng vuông góc với SC => SC vuông góc với (KID)
mà J thuộc KD => SC vuông góc với JI
=> dIj là góc tạo bởi (SAC) và (SCD)

* BC _|_ AC,SA => BC_|_ (SAC)
=> IT _|_ (SAC) (hiển nhiên mà)

* IT _|_ SC
DI _|_ SC
=> góc giữa (SBC) và (SCD) là tId

mk cũng thấy nó mơ hồ thật, nhưng chẳng có định lí nào về góc cả

 

[baochau1112]

* vì KI và KD cùng vuông góc với SC => SC vuông góc với (KID)
mà J thuộc KD => SC vuông góc với JI
=> dIj là góc tạo bởi (SAC) và (SCD)

* BC _|_ AC,SA => BC_|_ (SAC)
=> IT _|_ (SAC) (hiển nhiên mà)

* IT _|_ SC
DI _|_ SC
=> góc giữa (SBC) và (SCD) là tId

mk cũng thấy nó mơ hồ thật, nhưng chẳng có định lí nào về góc cả

Uk, cách giải của cậu mk hiểu rồi Nhưng mà có cái gì đó vướng vướng mà mk ko bik diễn tả ra sao
......
Cậu xem lời giải của anh này nè ^^

Khi ráp hướng giải của cậu vào đây thì cx hiểu hơn. Nhưng mà đáp án sai rồi á cậu. Thầy mk bảo là [tex]arcos\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex] cơ. Nhưng mk ko thấy anh ấy sai ở đâu cả @@

 

[huutoan00]

Uk, cách giải của cậu mk hiểu rồi Nhưng mà có cái gì đó vướng vướng mà mk ko bik diễn tả ra sao
......
Cậu xem lời giải của anh này nè ^^
View attachment 7588
Khi ráp hướng giải của cậu vào đây thì cx hiểu hơn. Nhưng mà đáp án sai rồi á cậu. Thầy mk bảo là [tex]arcos\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex] cơ. Nhưng mk ko thấy anh ấy sai ở đâu cả @@

=))
thì có 2 đáp án mà, là 2 góc bù nhau ấy

 

[baochau1112]

=))
thì có 2 đáp án mà, là 2 góc bù nhau ấy

Bù nhau? Là sao?? Mk chưa hiểu ....

 

[huutoan00]

Bù nhau? Là sao?? Mk chưa hiểu ....

2 đường thẳng cắt nhau thì sẽ có 4 góc, và c có thể lấy góc nào cũng dc
trong đó 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau, 2 góc kề nhau thì bù nhau

các mp cũng như thế
mà kết quả như trên thì cos(a)=-cos(b) => a bù b, 2 góc đều đúng