Toán 11 Tính góc giữa SO và mặt phẳng (SBC)

[Băng Du]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, cạnh bên SB = a√3 và vuông góc với đáy. Tính góc giữa SO và mặt phẳng (SBC)

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, cạnh bên SB = a√3 và vuông góc với đáy. Tính góc giữa SO và mặt phẳng (SBC)

Từ $O$ kẻ $OH$ vuông góc $BC$
$SB$ vuông góc $mp(ABCD)$ nên $SB$ vuông góc $OH$
$=> OH \perp (SBC) \ => \ OH \perp SH \ => \ (SO, (SBC))= \ (SO, SH)= \widehat{OSH}$
Ta có: $cos \ \widehat{OSH}=\frac{SH}{SO}$
Áp dụng pitago tính $SO, SH \ => cos ...\ =>$ góc