Toán 11 tính góc giữa hai mặt phẳng

[YếnYesss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB. tính góc BD và (SAD), SD và (SCI)

 

[matheverytime]

Gọi E là trung điểm của SA
=> BE vuông góc với SA ( do tam giác SAB đều )
=> BE vuông góc với (SAD)
khi đó hình chiếu vuông góc của BD lên (SAD) là DE
=> góc BA,(SBD)=góc BD,DE=góc EDB
xét tam giác vuống EBD ( vuông tại B vì (SAB) vuông góc với (ABCD)
BE=a.sin60
BD=căn(2)a
=> [tex]sinBDE=\frac{sin60.a}{\sqrt{2}.a}=...[/tex]
b)
ta có SI vuông góc với CI ( (SAB) vuông góc với (ABCD) )
=> hình chiếu SD trên (SCI) là DI
=> góc SD,(SIC)=góc SDI
xét tam giác vuông SIC (vuông tại I )
SI=asin60
xét tam giác vuông IAD
ta có : [tex]ID=\frac{\sqrt{5}a}{2}[/tex]
=> tan SDI=[tex]\frac{a.sin60}{\frac{\sqrt{5}a}{2}}[/tex]