tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

[huyquang126]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình bài hình không gian khó này với:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4a,AD=4a căn 3. Tam giác SAB
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng SA = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
Tính góc giữa SC và (SDI)

 

[nguyenbahiep1]

ai giúp mình bài hình không gian khó này với:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4a,AD=4a căn 3. Tam giác SAB
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng SA = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
Tính góc giữa SC và (SDI)

giải

gắn toạ độ vào hình

Gọi H là chân đường cao từ S của tam giác vuông SAB vậy SH là đường cao SH là trục oz. HA là trục ox

kẻ tia Hy // AD và BC vậy Hy là trục oy , Hy cắt DC tại M

[laTEX]SH = a\sqrt{3} \\ \\ HA = a \\ \\ HB = 3a [/laTEX]

Toạ độ các điểm như sau

[laTEX]S(0,0,a\sqrt{3}) , C (-3a,4a\sqrt{3},0) , D(a,4a\sqrt{3},0) , I (-3a,2a\sqrt{3},0)[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi nhé

 

[huyquang126]

em cảm ơn nhiều. Mà nếu dựng góc rồi tính thì ac giúp em cách đó với