Toán 11 Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh 2 đt sống song.

[Nhannguyennnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông cạnh a ,cạnh SM vuông góc với mặt phẳng đáy SM= 4 a
A) Tính góc giữa đường thẳng SP và mặt phẳng SMQ
B) Gọi H là hình chiếu vuông góc với M trên SN chứng minh MH vuông góc với SP
Em cảm ơn nha.

 

[Alice_www]

a) [imath]SM\bot (MNPQ)\Rightarrow SM\bot MQ[/imath]
[imath]\Rightarrow SQ=\sqrt{SM^2+MQ^2}=a\sqrt{17}[/imath]
Ta có: [imath]PQ\bot MQ; PQ\bot SM (SM\bot (MNPQ))[/imath]
[imath]\Rightarrow PQ\bot (SMQ)[/imath]
[imath]\Rightarrow (SP;(SMQ))=(SP;SQ)=\widehat{PSQ}[/imath]
[imath]\tan \widehat{PSQ}=\dfrac{PQ}{SQ}=\dfrac{\sqrt{17}}{17}[/imath]
[imath]\Rightarrow (SP;(SMQ))=\arctan \dfrac{\sqrt{17}}{17}[/imath]
b) [imath]NP\bot SM; NP\bot MN \Rightarrow NP \bot (SMN)[/imath]
[imath]\Rightarrow NP\bot HM[/imath]
Mà [imath]HM\bot SN[/imath]
suy ra [imath]HM\bot(SNP)\Rightarrow HM\bot SP[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397