Tính góc AOB (toán violympic khó)

[hoctoan2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = BD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
Tính góc AOB = ?
Thank trước cho ai giải được!

 

[tiendat3456]

Bài tập này quá dễ chỉ cần nhìn hình 1 lúc là cũng ra

Xét tam giác ABC=tam giác ADC(C-C-C)
=>góc DAC=CAB và BCA=DCA
Tam giác ABC cân tại A suy ra góc ABD=ADB
Ta có góc AOB=180 độ - OAB-OBA=180 độ-OAD-AOD (vì góc DAC=CAB và BCA=DCA) (1)
Xét tam giác OAD có
AOD=180 độ - OAD-AOD (2)
Từ (1) và (2) => góc AOB=AOD mà góc AOB+AOD=180 độ
=>góc AOB=AOD=90độ(ĐPCM)

 

[hoctoan2012]

Xét tam giác ABC=tam giác ADC(C-C-C)
=>góc DAC=CAB và BCA=DCA
Tam giác ABC cân tại A suy ra góc ABD=ADB
Ta có góc AOB=180 độ - OAB-OBA=180 độ-OAD-AOD (vì góc DAC=CAB và BCA=DCA) (1)
Xét tam giác OAD có
AOD=180 độ - OAD-AOD (2)
Từ (1) và (2) => góc AOB=AOD mà góc AOB+AOD=180 độ
=>góc AOB=AOD=90độ(ĐPCM)

Xem lại đi bạn!
Không thể có: tam giác ABC=tam giác ADC(C-C-C)
Bài làm của bạn chưa ổn rồi
Có ai giải bài này được không nhỉ