Toán 11 Tính giới hạn

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Tính
[imath]\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{3x^2 + x^4}}{2x} \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2/x/+2}{x^2 +3/x/ + 2x}[/imath]
thienphuc1502
a) [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]
Do [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}\ne \lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath]
nên [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath] không tồn tại
b) [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2|x|+2}{x^2+3|x|+2x}=\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{|x|-2+\frac{2}{|x|}}{|x|+3+2\frac{x}{|x|}}=+\infty[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn hàm số
 

thienphuc1502

Học sinh mới
Thành viên
30 Tháng tư 2022
3
3
6
19
TP Hồ Chí Minh
a) [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]
Do [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}\ne \lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath]
nên [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath] không tồn tại
b) [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2|x|+2}{x^2+3|x|+2x}=\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{|x|-2+\frac{2}{|x|}}{|x|+3+2\frac{x}{|x|}}=+\infty[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn hàm số
Cáp Ngọc Bảo PhươngCho e hỏi ở câu b sao biết được là cộng vô cực ạ
 
  • Like
Reactions: Alice_www
View previous replies…

thienphuc1502

Học sinh mới
Thành viên
30 Tháng tư 2022
3
3
6
19
TP Hồ Chí Minh
  • Like
Reactions: Alice_www
Top Bottom