Toán 11 Tính giới hạn

[thienphuc1502]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính
[imath]\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{3x^2 + x^4}}{2x} \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2/x/+2}{x^2 +3/x/ + 2x}[/imath]

 

[Alice_www]

Tính
[imath]\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{3x^2 + x^4}}{2x} \lim\limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2/x/+2}{x^2 +3/x/ + 2x}[/imath]

thienphuc1502
a) [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]
Do [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}\ne \lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath]
nên [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath] không tồn tại
b) [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2|x|+2}{x^2+3|x|+2x}=\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{|x|-2+\frac{2}{|x|}}{|x|+3+2\frac{x}{|x|}}=+\infty[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn hàm số

 

[thienphuc1502]

a) [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{-\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{x\sqrt{3+x^2}}{2x}[/imath]
[imath]=\lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3+x^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath]
Do [imath]\lim \limits_{x\to 0^-} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}\ne \lim \limits_{x\to 0^+} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath]
nên [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{3x^2+x^4}}{2x}[/imath] không tồn tại
b) [imath]\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{x^2-2|x|+2}{x^2+3|x|+2x}=\lim \limits_{x\to 0} \dfrac{|x|-2+\frac{2}{|x|}}{|x|+3+2\frac{x}{|x|}}=+\infty[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Giới hạn hàm số

Cáp Ngọc Bảo PhươngCho e hỏi ở câu b sao biết được là cộng vô cực ạ

 

[Alice_www]

Cho e hỏi ở câu b sao biết được là cộng vô cực ạ

thienphuc1502[imath]|x|+3+2\dfrac{x}{|x|}[/imath] khi x tiến tới 0 là 1 số dương 1 hoặc 5 tùy vào dấu của x
[imath]|x|-2+\dfrac{2}{|x|}[/imath] khi x tiến tới 0 thì tiến tới dương vô cùng

 

[thienphuc1502]

[imath]|x|+3+2\dfrac{x}{|x|}[/imath] khi x tiến tới 0 là 1 số dương 1 hoặc 5 tùy vào dấu của x
[imath]|x|-2+\dfrac{2}{|x|}[/imath] khi x tiến tới 0 thì tiến tới dương vô cùng

Cáp Ngọc Bảo PhươngVì sao ở tử tiến tới dương vô cực ạ

 

[Alice_www]

Vì sao ở tử tiến tới dương vô cực ạ

thienphuc1502[imath]\lim \limits_{x\to0} (|x|-2)=-2[/imath]
[imath]\lim \limits_{x\to0} |x|=0\Rightarrow \lim \limits_{x\to0}\dfrac{2}{|x|}=+\infty[/imath]
cọng lại là ra dương vô cùng