Sinh viên Tính giới hạn

Thảo luận trong 'Giao lưu kiến thức' bắt đầu bởi Trịnh Đức Minh, 28 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 68

  1. Trịnh Đức Minh

    Trịnh Đức Minh TMod Anh Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    398
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    FTU2
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tính giới hạn của hàm số sau khi x tiến tới 0+:
    upload_2021-11-28_23-24-4.png
     
    Timeless time thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,980
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có: [TEX]\underset{x \to 0^+}{\lim} (x^x-1).\ln x=\underset{x \to 0^+}{\lim} ([/TEX][tex]\underset{x \to 0^+}{\lim} (e^{\ln (x^x)}-1)\ln x=\underset{x \to 0^+}{\lim} \frac{e^{x \ln x}-1}{x\ln x}.\frac{\ln ^2x}{\frac{1}{x}}[/tex]
    Ta thấy: [TEX]\underset{x \to 0^+}{\lim} x\ln x =\underset{x \to 0^+}{\lim} \frac{\ln x}{\frac{1}{x}}=\underset{x \to 0^+}{\lim}\frac{(\ln x)'}{(\frac{1}{x})'}=\underset{x \to 0^+}{\lim} -x=0[/TEX]
    Từ đó [TEX]\underset{x \to 0^+}{\lim} \frac{e^{x\ln x}-1}{x\ln x}=1[/TEX]
    Lại có: [TEX]\underset{x \to 0^+}{\lim} \frac{\ln ^2(x)}{\frac{1}{x}}=\underset{x \to 0^+}{\lim} \frac{(\ln ^2x)'}{(\frac{1}{x})'}=\underset{x \to 0^+}{\lim} -2x\ln x=0[/TEX]
    Suy ra [TEX]\underset{x \to 0^+}{\lim} (x^x-1).\ln x=0.1=0[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY