Toán 11 Tính giới hạn

[NHTuan8826]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\lim_{x\rightarrow +\infty } (\sqrt[3]{x^{3} + 2x} - \sqrt{x^{2} - 2x}) [/tex]
b) [tex]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{2\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{8-x}}{x}[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

a) [tex]\lim_{x-> +\infty } (\sqrt[3]{x^{3}+2x}-x)-(\sqrt{x^{2}-2x}-x)[/tex]
= [tex]\lim_{x-> +\infty } \frac{x^{3}+2x-x^{3}}{\sqrt[3]{x^{3}+2x}^{2} + x\sqrt[3]{x^{3}+2x} +x^{2}}-\frac{x^{2}-2x-x^{2}}{(\sqrt{x^{2}-2x}+x)}[/tex]
=[tex]\lim_{x-> +\infty } \frac{2x}{\sqrt[3]{x^{3}+2x}^{2} + x\sqrt[3]{x^{3}+2x} +x^{2}}-\frac{-2x}{(\sqrt{x^{2}-2x}+x)}[/tex]
= [tex]\frac{2}{1+1}=1[/tex]