Toán 11 Tính giới hạn hàm số

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]f(x)=\frac{\sqrt[3]{1+3x}-\sqrt[4]{1+4x}}{x^2}[/tex] Khi x dần tiến về 0

Mọi người giúp mình với mình không có định hướng làm bài này mình giải được 0 nhưng là đáp án sai mong mọi người giúp đỡ

 

[Lunatic Prime]

Thấy nếu tách ra thành $\frac{\sqrt[3]{1+3x}}{x^2} - \frac{\sqrt[4]{1+4x}}{x^2}$ thì sẽ gặp $\infty - \infty $ nên không làm gì được, vậy mình sẽ viết nó thành dạng khác, thấy căn nên viết dạng khác là dạng liên hợp và hy vọng sẽ không gặp $\infty - \infty $. Một cái là căn bậc $3$, một cái là căn bậc $4$, vậy mũ $12$ lên mất căn là hợp lý. Dùng hằng đẳng thức: $a^{12}-b^{12}=(a-b)(a^{11}+a^{10}b+a^{9}b^2+...+ab^{10}+b^{11})$ (hằng đẳng thức số 8) với $a=\sqrt[3]{1+3x}$ và $b=\sqrt[4]{1+4x}$. Nhân cả tử và mẫu cho $a^{11}+a^{10}b+a^{9}b^2+...+ab^{10}+b^{11}$ thử.

 

[ngocdodo.pp_HM]

Chào em, em tham khảo nhé!