Toán 11 Tính giới hạn của dãy số và của hàm số dạng vô cùng

[minhhoang_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2 (2 điểm). Tính các giởi hạn sau
b) [imath]\lim \left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^{2}}+\dfrac{2}{3^{3}}+\cdots+\dfrac{2}{3^{n}}\right)[/imath].

d) [imath]\lim \limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}-2 x+3}+x\right)[/imath].
(p/s: đây là bài tập của lớp em ruột mình nhé)

 

[2712-0-3]

Bài 2 (2 điểm). Tính các giởi hạn sau
b) [imath]\lim \left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^{2}}+\dfrac{2}{3^{3}}+\cdots+\dfrac{2}{3^{n}}\right)[/imath].

d) [imath]\lim \limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}-2 x+3}+x\right)[/imath].
(p/s: đây là bài tập của lớp em ruột mình nhé)

minhhoang_vipb) Câu này tổng dãy vô hạn, giới hạn công thức tổng quát là [imath]\dfrac{u_1}{1-q}[/imath]
Trong câu này thì [imath]u_1 = 2 ; q = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \lim = \dfrac{2}{1-\dfrac{1}{3}} = 3[/imath]

c) [imath] \sqrt{x^2-2x+3} +x =\dfrac{-2x+3}{\sqrt{x^2-2x+3}-x} =\dfrac{-2+\dfrac{3}{x}} { - \sqrt{1 -\dfrac{2}{x} +\dfrac{3}{x^2}} -1 }[/imath]
Giới hạn của biểu thức khi x tiến tới âm vô cùng nên chỗ kia mình mới để dấu trừ trước căn nhé.
Đáp án [imath]1[/imath]

Ngoài ra có thể tham khảo thêm kiến thức về Giới hạn hàm số tại:

Toán 11 - Giới hạn hàm số

1. kiến thức cơ bản - cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K. ta nói nằng hàm số f(x) có giới hạn là L khi x dần đến a nếu với mọi dãy số (x_n), x\in K và x_n\neq a với mọi n nguyên dương mà lim(x_n)=a đều có limf(x_n)=L kí hiệu: \underset{x\rightarrow a}{lim}f(x)=L - một số định lý về giới...

diendan.hocmai.vn