Toán 8 tính giá trị lớn nhất

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn ơi giúp mk lm bài này vs ạ:
cho biểu thức:
P=[tex](\frac{x^{2}}{x^{2}-5x+6}+\frac{x^{2}}{x^{2}-3x+2}).\frac{(x-1)(x-3)}{x^4+x^2+1}[/tex]
rút gọn và tìm gtln của P
cảm ơn mn nhiều lắm.

 

[7 1 2 5]

[tex]P=(\frac{x^{2}}{x^{2}-5x+6}+\frac{x^{2}}{x^{2}-3x+2}).\frac{(x-1)(x-3)}{x^4+x^2+1}=\frac{x^2(x-1)+x^2(x-3)}{(x-2)(x-1)(x-3)}.\frac{(x-1)(x-3)}{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}=\frac{2x^2(x-2)}{x-2}.\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\Rightarrow \frac{P}{2}=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\Rightarrow 1-\frac{3P}{2}=1-\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4-2x^2+1}{x^4+x^2+1}=\frac{(x^2-1)^2}{x^4+x^2+1}\geq 0\Rightarrow \frac{3P}{2}\leq 1\Rightarrow P\leq \frac{2}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x^2=1[/tex]. Mà [tex]x\neq 1\Rightarrow x=-1[/tex]
Vậy Max [tex]P=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=-1[/tex]