Toán 8 Tính giá trị của biểu thức

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a và b thoả mãn [tex]a^{3} - 3ab^{2} = 19[/tex] và [tex]b^{3} - 3a^{2}b =98[/tex]
Tính P = [tex]a^{2}+b^{2}[/tex]

Mọi người ai biết thì giúp e với ạ

 

[Lê Tự Đông]

Bài 1: Cho a và b thoả mãn [tex]a^{3} - 3ab^{2} = 19[/tex] và [tex]b^{3} - 3a^{2}b =98[/tex]
Tính P = [tex]a^{2}+b^{2}[/tex]

Mọi người ai biết thì giúp e với ạ

Bình phương 2 vế của 2 đẳng thức, ta được:
$a^{6}+9a^{2}b^{4}-6a^{4}b^{2}=19^{2}=361$ và $b^{6}+9a^{4}b^{2}-6a^{2}b^{4}=9604$
Cộng vế theo vế, ta được:
$a^{6}+b^{6}+3a^{4}b^{2}+3a^{2}b^{4} = (a^{2}+b^{2})^{3} = 9965$
=> $a^{2}+b^{2} = \sqrt[3]{9965}$