Toán 7 Tính giá trị của biểu thức

[Nghinh Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z[tex]\neq[/tex] 0 thỏa mãn [tex]\frac{x}{3}=\frac{y}{4} và \frac{y}{3}=\frac{z}{5}.[/tex]. Tính giá trị của biểu thức A = [tex]\frac{x}{x+y} + \frac{y}{y+z} + \frac{z}{z+x}[/tex]

 

[Blue Plus]

Cho x, y, z[tex]\neq[/tex] 0 thỏa mãn [tex]\frac{x}{3}=\frac{y}{4} và \frac{y}{3}=\frac{z}{5}.[/tex]. Tính giá trị của biểu thức A = [tex]\frac{x}{x+y} + \frac{y}{y+z} + \frac{z}{z+x}[/tex]

$\dfrac x3=\dfrac y4\Rightarrow \dfrac x9=\dfrac y{12}$
$\dfrac y3=\dfrac z5\Rightarrow \dfrac y{12}=\dfrac z{20}$
$\Rightarrow \dfrac x9=\dfrac y{12}=\dfrac z{20}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac x9=\dfrac y{12}=\dfrac{x+y}{21}\Rightarrow \dfrac{x}{x+y}=\dfrac{9}{21}=\dfrac{3}{7}$
$\dfrac y{12}=\dfrac z{20}=\dfrac{y+z}{32}\Rightarrow \dfrac{y}{y+z}=\dfrac{12}{32}=\dfrac{3}{8}$
$\dfrac z{20}=\dfrac x9=\dfrac{z+x}{29}\Rightarrow \dfrac{z}{z+x}=\dfrac{20}{29}$
Ok thay vào