Tính giá trị có điều kiên

[d3vil_boy_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2010x+2011y+2012z=2013
Tính A=1/2010x+1/2011y+1/2012z

 

[kool_boy_98]

Mình nghĩ là bài này là tính GTNN của A thì đúng hơn chứ nhỉ? Thử làm xem có đúng không!

Giải:

BDT Cauchy-Schwarz:

Áp dụng BDT trên ta có:

$\frac{1}{2010x} + \frac{1}{2011y} + \frac{1}{2012z}$ \geq $\frac{(1 + 1 + 1)^2}{2010x + 2011y + 2012z} = \frac{9}{2013}$ (do $2010x + 2011y + 2012z = 2013$)

Vậy $Min A = \frac{9}{2013}$
___________________
Chúc bạn học tốt!